Faites cuire les patates douces épluchées et coupées en morceaux à la vapeur ou à l'eau, jusqu'à ce qu'elles soient bien tendres. Égouttez-les et laissez-les reposer quelques minutes dans une passoire pour qu'elles rendent l'excédent d'eau.
Pendant ce temps, faites tremper les raisins secs dans le rhum chaud. Égouttez-les en réservant le rhum.
Sortez le beurre à l'avance pour qu'il soit bien mou, en pommade. Si vous utilisez de l'huile de coco, elle doit avoir la texture d'un beurre mou : crémeuse, ni dure ni liquide. Si elle est figée, laissez-la quelques minutes près d'une source de chaleur douce, sans la faire fondre.
Écrasez les patates douces en purée bien lisse, à la fourchette ou au mixeur. Ajoutez les œufs un à un, puis le lait, le beurre mou (ou l'huile de coco), la cannelle, la vanille, le sirop de yacon (facultatif) et 1 à 2 c. à soupe du rhum réservé, selon que vous aimez plus ou moins son goût. Mélangez bien.
Incorporez les amandes en poudre, puis les raisins égouttés.
Beurrez ou huilez votre moule : moule à manqué, à cake ou à kouglof, au choix. Versez-y la préparation et lissez la surface. Les temps de cuisson ci-dessous sont donnés pour un moule à manqué : dans un moule plus haut (à cake ou à kouglof), comptez 10 à 15 minutes de plus.